Question

高一数学题、求解

三角形ABC中、A（1，4）
角B平分线所在直线方程为X-2Y=0、
角C平分线所在直线方程为X+Y-1=0、
求BC所在直线方程、
答案为4X+17Y+12=0、
求解题过程、

Answer 1

设B坐标(X1，Y1)，C坐标（X2，Y2）；
则，由两点式可得出由X1、X2、Y1、Y2表示的AB、BC、AC的直线方程；
角B和角C的角平分线交点D坐标为（2/3,1/3）；
则解方程的条件有四个：
1、B点在X-2Y=0上；
X1-2Y1=0
2、C点在X+Y-1=0上；
X2+Y2-1=0
由角平分线特性，
3、点D到直线AB和BC的距离相等
4、点D到直线AC和BC的距离相等
由点到直线的距离公式，
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。
可再得关于X1、X2、Y1、Y2的两个方程；
到此可以解得X1、X2、Y1、Y2四个参数。
由两点式可得BC直线方程！

Answer 2

用对称性来做,把A分别关于角B,角C的对称点求出来,这两点在直线BC上,求出这两点所在直线就是BC 所在的视线方程