Question

设a，b使得6位数a2000b能被26整除．所有这样的6位数是______．

Answer 1

因为26=2×13，
所以6位数 . a2000b 能被26整除时，能同时被2和13整除．
能被2整除的数是偶数，所以b是偶数，即b=0，2，4，6，8；
又因为能被13整除的数，末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数） 能被13整除，
即（ . a20 -b）能被13整除．
当b=0时，a=5；
当b=2时，a无整数解；
当b=4时，a=4；
当b=6时，a无整数解；
当b=8时，a=3．
故这样的6位数是：520000，420004，320008．
故答案为：520000，420004，320008．