问一道高二数学题目！
抛物线y=ax²上存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B，则a的取值范围是？请给我解题过程！...
抛物线y=ax²上存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B，则a的取值范围是？
请给我解题过程！ 展开
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先设直线2（即与题中直线1垂直的直线）y=x
+b
与曲线y=ax^2联解
消y得ax^2-x-b=0
条件（1）：△>0
条件（2）：由韦达得：（x1+x2）/2=1/2a
则（y1+y2）/2=1/2a+b
两点坐标代入直线1的方程，可得b与的a关系，即用a表示b
再代入条件（1）的不等式
可得a范围
+b
与曲线y=ax^2联解
消y得ax^2-x-b=0
条件（1）：△>0
条件（2）：由韦达得：（x1+x2）/2=1/2a
则（y1+y2）/2=1/2a+b
两点坐标代入直线1的方程，可得b与的a关系，即用a表示b
再代入条件（1）的不等式
可得a范围
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