Question

好的再加分

在一次救灾活动中.甲班的捐款是其余三个班的2分之1.乙班的捐款是其余三个班的3分之1.丙班的捐款是其余三个班的4分之1..... 四个班共捐款3960元....丁班捐款多少元？？？

谢谢

Answer 1

对于甲板，设其余三班捐款为x，则甲板捐款为 1/2 x
因此 x+1/2 x =3960， x=2640， 1/2 x=1320, 因此甲班捐款为1320元

同理，对于乙班，设其余三班捐款为y，则乙班捐款为1/3 y
因此 y+1/3 y =3960， y=2970， 1/3 y=990, 因此乙班捐款为990元

同理，对于丙班，设其余三班捐款为z，则丙班捐款为1/4 z
因此 z+1/4 z =3960， z=3168， 1/4 z=792, 因此丙班捐款为792元

所以，丁班捐款为 3960-1320-990-792=858元

Answer 2

设甲、乙、丙、丁班分别捐款a、b、c、d元
a=(b+c+d)/2
b=(a+c+d)/3
c=(a+b+d)/4
a+b+c+d=3960
解得d=858元

Answer 3

设甲班X元，乙班Y元，丙班M元，丁班N元
2X=Y+M+N
3Y=X+M+N
4M=X+Y+N
X+Y+M+N=3960
1,2式子可得3X=4Y
2,3式子可得4Y=5M
1,3式子可得3X=5M
1,4式子可得x=1320 Y=990 M=1056
所以N=624
这类问题要敢设敢解，设几个未知数，有几个对应方程，就一定能得出结果！
例题，4个未知数，4个方程

Answer 4

设甲乙丙丁分别为A B C D,则有：
A=(B+C+D)/2
B=(A+C+D)/3
C=(A+B+D)/4
A+B+C+D=3960
解得A=1320
B=990
C=792
D=858
所以丁班卷了858元

Answer 5

甲班:3960*1/3=1320
乙班:3960*1/4=990
丙班:3960*1/5=792
丁班:3960-1320-990-792=858

Answer 6

3960*（1-1/3-1/4-1/5)=858