设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{ Sn/n}是等差数列
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Sn为等差数列{An}的前n项和,则Sn=(a1+an)*n/2
Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2
Sn+1/(n+1)-Sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数.
所以{Sn/n}是等差数列.
Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2
Sn+1/(n+1)-Sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数.
所以{Sn/n}是等差数列.
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