Question

跪求数学问题的答案及过程！！！

一、 设集合A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},且A∩R＋= ∅（空集） 则实数p的取值范围是＿＿＿＿＿？
二、 已知A为B的充分条件，C为B的充要条件，C为D的充分条件，则A是D的＿＿＿＿＿条件？
三、 写出“二次方程ax²+bx+c=0的两个根为正数”的一个充要条件？

Answer 1

一、A∩R＋= ∅空集 所以A小于等于0 即x小于等于0
说明对称轴-b/a小于等于0 所以p大于等于-2
二、A为B的充分条件，C为B的充要条件，说明A为C的充分条件 又因为C为D的充分条件 所以A是D的充分条件 【就是一个个的递推】
三、ax²+bx+c=0的两个根为正数 最简单的就是X1大于0且X2大于0 也可以写对称轴大于0且c大于0

我看了看楼下的回答，存在明显错误。第9行， 方程有两个负根，判别式大于等于0且两根和小于0，如果一个-3和一个1呢，也满足判别式大于等于0且两根和小于0

Answer 2

A∩R+=空集，说明方程x²+(p+2)x+1=0没有正根
分两种情况
（1）A=空集
方程无解，判别式小于0
(p+2)²-4<0
p²+4p<0
-4<p<0
（2）A≠空集
方程有两个负根，判别式大于等于0且两根和小于0
(p+2)²-4≥0且-(p+2)<0
p²+4p≥0且p>-2
（p≤-4或p≥0）且p>-2
所以p≥0
取(1)(2)的并集得，实数p的取值范围是p>-4

已知A是D的充分条件,D是B的必要条件,同时又是C的充分条件,B是C的必要条件,则C是A的?条件,D是B的?条件.

条件
A->D
B->D->C
C->B

所以B,C,D互为充要条件
C是A的必要条件

最简单的就是X1大于0且X2大于0 也可以写对称轴大于0且c大于0