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a³+2a²-12a+15
=a³+125+2a²-12a-110
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a²-6a-55)
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a+5)(a-11)
=(a+5)(a²-5a+25+2a-22)
=(a+5)(a²-3a+3)
要使这个式子所得结果为质数，只可能：
⑴a+5为质数，a²-3a+3=1
由后者得a=1或a=2
当a=1时，a+5=6是合数；
当a=2时，a+5＝7是质数符合条件。
⑵a+5=1，a²-3a+3为质数
而a=-4不符合条件
故a=2时，a³+2a²-12a+15表示质数7
=a³+125+2a²-12a-110
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a²-6a-55)
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a+5)(a-11)
=(a+5)(a²-5a+25+2a-22)
=(a+5)(a²-3a+3)
要使这个式子所得结果为质数，只可能：
⑴a+5为质数，a²-3a+3=1
由后者得a=1或a=2
当a=1时，a+5=6是合数；
当a=2时，a+5＝7是质数符合条件。
⑵a+5=1，a²-3a+3为质数
而a=-4不符合条件
故a=2时，a³+2a²-12a+15表示质数7
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a³-8a²-12a+144 a=a³-8a²+12a-（24a-144）=（a²-6a）（a-2）-24（a-6）
=a（a-6）（a-2）-24（a-6）
=（a-6）（a²-2a-24）
=（a-6）（a-6）（a+4）
=（a-6）²（a+4）
=a（a-6）（a-2）-24（a-6）
=（a-6）（a²-2a-24）
=（a-6）（a-6）（a+4）
=（a-6）²（a+4）
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a³-8a²-12a+144 a=a³-8a²+132a=a(a²-8a+132)
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