设数列{a n }的前n项和为S n ，且 ，则数列{a n }的通项公式是 ．
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由
，令n=1时，可求a 1 ，当n≥2时，a n +S n =n，a n-1 +S n-1 =n-1，两式相减可得，2a n -a n-1 =1，构造等比数列可求
【解析】
∵
，
当n=1时，a 1 +S 1 =1即
当n≥2时，a n +S n =n，a n-1 +S n-1 =n-1
两式相减可得，a n -a n-1 +S n -S n-1 =1
即2a n -a n-1 =1
∴
，
∴{a n -1}是以-
为首项，以
为公比的等比数列
∴
∴
故答案为
，令n=1时，可求a 1 ，当n≥2时，a n +S n =n，a n-1 +S n-1 =n-1，两式相减可得，2a n -a n-1 =1，构造等比数列可求【解析】
∵
，当n=1时，a 1 +S 1 =1即
当n≥2时，a n +S n =n，a n-1 +S n-1 =n-1
两式相减可得，a n -a n-1 +S n -S n-1 =1
即2a n -a n-1 =1
∴
， ∴{a n -1}是以-
为首项，以 为公比的等比数列∴
∴
故答案为
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