Question

设数列{a n }的前n项和为S n ，且 ，则数列{a n }的通项公式是     ．

Answer 1

由 ，令n=1时，可求a 1 ，当n≥2时，a n +S n =n，a n-1 +S n-1 =n-1，两式相减可得，2a n -a n-1 =1，构造等比数列可求
【解析】
∵ ，
当n=1时，a 1 +S 1 =1即
当n≥2时，a n +S n =n，a n-1 +S n-1 =n-1
两式相减可得，a n -a n-1 +S n -S n-1 =1
即2a n -a n-1 =1
∴ ，
∴{a n -1}是以- 为首项，以 为公比的等比数列
∴
∴
故答案为