有三个质数,使得它们的积是和的5倍,则三个质数的和是多少?
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积是5的倍数,所以必有一个质数是5.
设另两个是a和b,得：
5(a+b+5)=5ab
即a+b+5=ab
变形,得：
(a-1)(b-1)=6.分解,得a=2,b=7.
所以三个质数的和是2+5+7=14
设另两个是a和b,得：
5(a+b+5)=5ab
即a+b+5=ab
变形,得：
(a-1)(b-1)=6.分解,得a=2,b=7.
所以三个质数的和是2+5+7=14
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