在等比数列题 在等比数列{An}中,A1+A2+A3+A4+A5=5,A6+A7+A8+A9+A10=-160,则公比?
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A(n) = ar^(n-1),n = 1,2,...
S(n) = A(1) + A(2) + ...+ A(n) = a + ar + ...+ ar^(n-1)
= a[r^n - 1]/[r-1]
5 = S(5) = a[r^5 - 1]/[r-1]
5 - 160 = -155 = S(10) = a[r^10 - 1]/[r-1],
-155/5 = -31 = [r^10 - 1]/[r^5 - 1] = r^5 + 1,
r^5 = -32,
r = -2.
S(n) = A(1) + A(2) + ...+ A(n) = a + ar + ...+ ar^(n-1)
= a[r^n - 1]/[r-1]
5 = S(5) = a[r^5 - 1]/[r-1]
5 - 160 = -155 = S(10) = a[r^10 - 1]/[r-1],
-155/5 = -31 = [r^10 - 1]/[r^5 - 1] = r^5 + 1,
r^5 = -32,
r = -2.
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