Question

为什么把一个已复原的魔方总是朝一个方向转去总能再次复原,

Answer 1

这是魔方的循环,如果你转魔方按照一定的规律,
那么每一次转动时,魔方各块的移动也是有规律的,
在经过多次循环之后,各块的不同规律的移动总会有一次相交之处.
这就好比太阳、月亮、地球,各有各的移动规律,当它们反复的循环之后,
便会有一个特殊的位置关系：月食、日食（这个特殊在于太阳、月亮、地球在一直线上）.
魔方也是一样,转动时,转动的块就可以比作太阳、月亮、地球,按照各自的规律移动,而魔方的特殊位置就是指：我们通常所说的还原.
于是可知：魔方并非朝一个方向转去总能再次复原,而是可以有不同的转向
如：(RUFRDBUFR2DUFBR)为一个循环,反复按此循环转动,魔方也能还原,
最简单的循环就是一步：R/U/L/B/D/F/M/E/S,这个循环（我们可以称之为“单步循环”）,只需4步（4个周期）即可还原.
周期问题：每一种循环都有自己的周期.上述所说的“单步循环”,它的周期为4.
再看这个循环：（U'R）,这个循环要还原则需要63个周期.
所以说周期问题,跟循环中转动数的多少是无关的（循环U'R,它的转动数只有2个,但周期却有63）,而是跟各块在转动中的规律有关.
补充：如果我们打乱一个魔方,并记下它的块的位置,然后反复做循环,经过n个周期后,也是能够回到原先打乱的状态,且块的位置不变.