Question

极坐标与参数方程题型及解题方法

Answer 1

圆的参数方程x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）。
(a,b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x,y)为经过点的坐标。椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长b为短半轴长θ为参数。
双曲线的参数方程x=asecθ（正割），y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。抛物线的参数方程x=2pt^2，y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数。
直线的参数方程x=x'+tcosa，y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。
或者x=x'+ut，y=y'+vt(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)。圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφy=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））r为基圆的半径φ为参数。

Answer 2

有关极坐标与参数方程题型的一般解题思路是：若方程意义不明显，一般把极坐标方程、参数方程都转化为直角坐标方程，用普通方程的方法解决。若是碰到特殊的曲线能用极坐标与参数方程的知识解决则不用转化为普通方程。

注意。

极坐标与参数方程是高考数学选修必考的内容，很多同学基本都会选它进行解题，相比不等式难度还是低的。

其主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标与参数方程的简单应用。