在1002~2001这些数中,有多少个不是2、3、5的倍数?
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1002~2001的个数有:2001-1002+1=1000个,
其中,是2的倍数为1002、1004、.、2000,共计1000/2=500个,
是3的倍数1002、1005、.、2001,共计1000/3=334个,
是5的倍数1005、1010、.、2000,共计1000/5=200个;
由于有些数是2、3、5的公倍数,重复计数,应减去重复的计数,
是2和3的倍数为1002、1008、.、1998,共计1000/(2x3)=167个,
是2和5的倍数为1010、1020、.、2000,共计1000/(2x5)=100个,
是3和5的倍数为1005、1020、.、1995,共计1000/(3x5)=67个;
是2、3和5的倍数,共计1000/(2x3x5)=34个;
所以,不是2、3、5的倍数个数有:1000-500-334-200+167+100+67-34=266个
其中,是2的倍数为1002、1004、.、2000,共计1000/2=500个,
是3的倍数1002、1005、.、2001,共计1000/3=334个,
是5的倍数1005、1010、.、2000,共计1000/5=200个;
由于有些数是2、3、5的公倍数,重复计数,应减去重复的计数,
是2和3的倍数为1002、1008、.、1998,共计1000/(2x3)=167个,
是2和5的倍数为1010、1020、.、2000,共计1000/(2x5)=100个,
是3和5的倍数为1005、1020、.、1995,共计1000/(3x5)=67个;
是2、3和5的倍数,共计1000/(2x3x5)=34个;
所以,不是2、3、5的倍数个数有:1000-500-334-200+167+100+67-34=266个
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