已知正数a,b,c满足a+b+c=1,且1/a+1/b+1/c=10,求abc的最小值

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新科技17
2022-06-07 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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1/a+1/b+1/c
=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)
=(b+c)/a + (a+c)/b + (a+b)/c +3
=(b/型世a+a/b)+(c/b+b/卜盯肢c)+(a/c+c/a)+3
≥2√(b/则慎a * a/b) + 2√(c/b * b/c) + 2√(a/c * c/a) +3
=9
最小值就是9
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