Question

初中应用题

一个容器内盛满20升酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液，再注满水，此时容器内水是纯酒精的3倍，求第一次倒出酒精的数量。

Answer 1

解：
设第一次倒出了X

最后水的酒精的3倍 那么最后酒精数量=20×1/(1+3)=5升

倒出第一次后浓度为(20-X)/20

第二次带出的酒精=X(20-X)/20

两次共倒出了酒精=X+X(20-X)/20=(40X-X²)/20

列式：
(40X-X²)/20=20-5
40X-X²=300
X²-40X+300=0
X²-40X+400=100
(X-20)²=100
X-20=-10 （10舍去，如果=10 X=30>20不满足题意）
X=20-10=10

答：第一次倒出了10升

Answer 2

先弄清楚水是酒精的3倍，这里就是酒精是1/4，水是3/4。
应该第一次倒出1/2， 20×1/2=10升。

Answer 3

10升，
算得话就列方程。

Answer 4

即是 设为x 第一次剩下 20-x 剩下密度是 （20-x）/20 在到出了的酒精量是 x*（20-x）/20 现在一共剩下酒精 20-x-x*（20-x）/20 水来说 第一次x升
又倒出了x*x/20水 又加了x升水 一共有水 2*x-x*x/20
则有 2*x-x*x/20=【20-x-x*（20-x）/20】*3
x=10 或30（舍去）