已知f(x)为偶函数,对称轴为x=1.证明f(x)为周期函数
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因为f(x)的对称轴是x=1,所以f(x)=f(2-x),
因为f(x)是偶函数,所以f(2-x)=f(x-2),
所以f(x)=f(x-2),所以f(x)是以2为周期的周期函数.
因为f(x)是偶函数,所以f(2-x)=f(x-2),
所以f(x)=f(x-2),所以f(x)是以2为周期的周期函数.
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