Question

小学蝴蝶定理公式

Answer 1

小学蝴蝶定理公式：任意四边形中的比例关系：S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4，上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形面积问题的途径。

蝴蝶定理：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况：

1.M作为圆内弦的交点是不必要的，可以移到圆外。

2.圆可以改为任意圆锥曲线。

3.将圆变为一个筝形，M为对角线交点。

4.去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“坎迪定理”，不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP,这对1,2均成立。