拓展:
短除法求最小公倍数,先用这几个数的公约数去除每一个数,再用部分数的公约数去除,并把不能整除的数移下来,一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止,然后把所有的除数和商连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数。
所有非零自然数的最小公因数是1,一个数倍数的个数无限,所以不存在最大公倍数。因此我们经常遇见的是求大公因和小公倍。求最大公因数和最小公倍数的方法有很多,最为常见和使用的是短除法。
用短除法求最小公倍数时,与求最大公因数最大一点的不同,就是只要有两个数能被同一个数整除,就要继续除下去,直至商两两互质为止。