分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1) 2 +…+x(x+1) n .

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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设S=1+x+x(x+1)+x(x+1) 2 +…+x(x+1) n ,①
则(x+1)S=1+x+x(x+1)+x(x+1) 2 +…+x(x+1) n+1 ,②
②-①得:xS=x(x+1) n+1 ,
则S=(x+1) n+1 .
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