Question

sin75度等于多少?

Answer 1

sin75度等于（√2+√6）/4。

解题思路：

sin75°=sin(30°+45°)=1/2 x √2/2 +√3/2 x √2/2= （√2+√6）/4。

这里运用的是诱导公式sin（π+α）=-sin α

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

主词条：正割函数。

格式：sec（θ）。

作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cos（θ）的倒数。

函数图像：右图平面直角坐标系反映。

值域：≥1或≤-1。

以上内容参考：百度百科-三角函数

Answer 2

sin75°是通过三角函数的和差公式计算出来的。

附：LATEX代码

&\sin75^\circ =\sin(45^\circ+30^\circ)\\

=&\sin45^\circ\cos30^\circ+\cos45^\circ\sin30^\circ\\

=&\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{\sqrt[]{3} }{2}+\frac{\sqrt[]{2} }{2}\frac{1}{2}\\

=&\frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2} } {4}