Question

点到曲线的距离公式

Answer 1

d=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式中方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。点到曲线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

曲线

曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。

求曲线方程的方法

1、建立适当的直角坐标系，用有序数对（x，y）表示曲线上点的坐标。

2、写出适合条件的点M的集合{M|P(M)}。

3、用坐标表示条件P(M)，列出方程。

4、化方程为最简形式。

5、证明这方程是曲线的方程。

注意：点既不能多也不能少。