Question

等差数列公式小学

Answer 1

等差数列公式：

等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个差，公差常用字母d表示。

例如：1、3。

通项公式推导：

a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-an-1=d，将上述式子左右分别相加。

得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。