Question

2.解决分百应用题从哪入手分析?关键是什么?

Answer 1

百分数应用题和以前学习的应用题没有什么本质上的区别，尤其是和前面学过的分数乘除法应用题的解题思路是一致的，只不过以前应用题题设条件中的整数、小数（分数）换成了百分数而已。
一、求一个数是另一个数的百分之几？
方法：把“是”字（或者占、相当于）看作“÷”直接计算
公式：一个数÷另一个数×100%
如：求甲数是乙数的百分之几？
甲数÷乙数×100%
例1：甲数是8，乙数是10，甲数是乙数的百分之几？
解：8÷10x100%=80%
二、求一个数比另一个数多（少）百分之几？
方法：用较大数-较小数求出两数差；找到“比”的后面、“多（少）”的前面是单位“1”；用两数差÷单位“1” 。
公式：（较大数-较小数）÷单位“1”×100%
或：两数差÷单位“1”×100% 。
如：求甲数比乙数多百分之几？
（甲数-乙数）÷乙数×100%
例2：甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多百分之几？
解：（5-4）÷4x100%=25%。
例3：甲数是5，乙数是4，乙数比甲数少百分之几？
（5-4）÷5x100%=20%。
三、百分数应用题通用解题思路
1、找出题目中百分率，找到百分率对应的单位“1”；
2、判断单位“1”是否已知；
如果单位“1”已知，用乘法计算；
例4：甲数是乙数的20%，已知乙数是25，求甲数是多少？
解：25x20%=5
单位“1”未知，用除法计算；
例5：甲数是乙数的20%，已知甲数是25，求乙数是多少？
25÷20%=125
3、乘法计算通用公式：
单位“1”×百分率=对应的量 ；
单位“1”×（1±百分率）=对应的量；
例6：甲数比乙数多（少）20%，乙数是25，求甲数是多少？
25x（1±20%）=30（或20）
4、除法计算通用公式：
对应的量÷百分率=单位“1”
对应的量÷（1±百分率）=单位“1”
例7：甲数比乙数多（少）20%，已知甲数是12，求乙数是多少？
12÷（1±20%）=10（或15）
单位“1”未知：
在实际的解决问题中，多加少减，1+多的百分率，或者1-少的百分率。
与“多”对应的还有“增加（产、长）、涨价、提高”等，与“少”对应的情况有“减产、降低、降价、节约、打折”等等。
一句话，要想快速、准确解决百分数应用题，找准单位“1”和与单位“1”对应的量是关键。
例8：一件商品的原价是1000元，元旦节日期间商家促销降价10%销售，节日活动结束后，再涨价 20%。请问元旦节日结束后这件商品的售价是多少？元旦期间购买比元旦节日结束之后在购买可以节约多少钱？