Question

一元二次不等式解法

怎么辨别一个一元二次不等式的解是无解还是全体实数
如3X^2+5X≤3X X^2-2X+4>0 怎么解

Answer 1

3X^2+5X≤3X
3X^2+5X-3X≤0
3X^2+2X≤0
X(3X+2)≤0
当X(3X+2)=0时
X=O或X=-3/2
所以0≤x≤-3/2
显然 不可能
所以此题无解

X^2-2X+4>0
用十字相乘得（X-2)(2X-2)>0
所以当（X-2)(2X-2)=0时
X=2或X=1
所以2>X>1
此题有解
总之当算到X的两解时 X要大于大的 小于小的
如果不成立就是无解
如果是单调区间就有无数解

Answer 2

根据图像，或者把它因式分解后分类讨论其因式的正负情况

Answer 3

判断Δ是大于零还是小于零啊，判读出后用穿针法，解出解集来，要判断是无解还是全集，可以用个笨办法，随便取个数带入，如果符合则是全集，不符合则是无解！而如果用穿针法的话得看最高项是偶数次幂还是基数次幂！

Answer 4

设他成等式 在画个二次函数 在辨别值域