Question

平均数的增长率和平均数的增长量

Answer 1

资料分析考试经常会碰到让人们来求平均数的增长率和平均数的增长量的题目，这让很多人感到非常苦恼，总是傻傻分不清楚他们之间的区别。本节内容我们就一块来看看他们到底是怎么区别并加以处理的。请看下面两道题目。

【例1】2015年1~5月，B区规模以上文化创意产业完成收入46.2亿元，比上年同期增长10.8%，比1~4月增幅收窄0.8个百分点，从业人员平均人数1.3万人，比上年同期下降2.4%。

2015年1~5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长：

A.2.5%

B.8.4%

C.10.8%

D.13.4%

【解析】

第一步，确认本题为考察平均数的增长率问题。

第二步，定位内容“B区规模以上文化创意产业完成收入46.2亿元，比上年同期增长10.8%”和“从业人员平均人数1.3万人，比上年同期下降2.4%”找到收入的增长率a为10.8%和从业人员增长率b为-2.4%。

第三步，根据平均数增长率公式r平=，数据代入公式计算。。

因此，本题选择B选项。

【例2】

与2018年相比，2019年全国商品房销售均价约：

A.增长580元

B.增长710元

C.下降580元

D.下降710元

【解析】

第一步，确认本题为平均数的增长量问题。

第二步，定位数据。全国商品房销售额现期量A为159725亿元，增速a为6.5%。全国商品房销售面积现期量B为171558万平方米，增速b为-0.1%。

第三步，根据平均数增长量公式，代入数据可得，元。

因此，本题选择A选项。

【总结说明】

这两道题就是平均数增长率r平=和平均数增长量的区别。很多人经常问我，他们到底什么区别?平均数增长量公式为什么又与比重差值计算公式一模一样。这里做一个解释。先说比重和平均数的重大区别，比重的单位是%，是个相对量，而平均数是有具体单位的，是个绝对量。这导致了比重和平均数根本性上的不同，两期比重比较时要计算只能做差，并将做差的结果表示为百分点，因为两个相对量作比较时只能做差，而不能做增长率运算。所以我们曾经有比重差值计算公式。但是平均数则不同，它是个绝对量，作比较时既可以做差得到平均数增长量的公式，又可以用求增长率的方式来对现期平均数和基期平均数进行比较，从而得到平均数增长率的公式r平=。所以才会有我们的比重差值计算公式和平均数增长量公式是如出一辙的，因为他们都是做差推导来的。

【思维导图】