数据结构基础--二叉树

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2022-06-28 · TA获得超过6804个赞
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先序遍历先从二叉树的根开始,然后到左子树,再到右子树。

遍历的结果是:ABDCEF

中序遍历先从左子树开始,然后到根,再到右子树。

遍历的结果是:DBAECF

后序遍历先从左子树开始,然后到右子树,再到根。

遍历的结果是:DBEFCA

打印自己,然后先遍历左节点再遍历右节点

这里的栈用处是为了保存二叉树的结构,以弥补二叉树无法获取父节点的结构特性。

不过需要注意的是后入栈的为左孩子,以保证优先遍历左侧。

第一个栈的处理顺序为,自上而下,自右而左。经过第二个栈的逆序,就变成了自下而上,自左而右。

每次将新节点加入队列时,将nlast更新成新节点。
当当前打印的节点等于last,执行换行并将last更新到下一行nlast。

举个例子(用 ! 分割,用 # 表空):

将序列化字符串转化成数组(比如这里通过 ! 分割)

所以我们需要引入一个变量 setleft 来确定下一次需要构建的节点方向。

每次构建新节点之后,下一次都会尝试构建其左侧节点。
而每次遇到空节点后,都会将顶元素推出,并尝试构建其的右侧节点。

因为他的队列,只负责记录下一次想要处理的节点。
并不需要在意左右与层级倒退,只需要处理节点为空的情况即可。

如下图中第三棵二叉树。
2节点的子树下方,左侧高度为2,右侧高度为0。所以不是一个平衡二叉树。

一旦一侧子节点为空,另一侧若高度大于2,则判定为否

目的都是提高搜索二叉树的效率,调整代价降低。

第一个错误的节点为第一次降序较大的节点
第二个错误的节点为第二次降序较小的节点

第一个错误的节点为此次降序较大的节点
第二个错误的节点为此次降序较小的节点

除最后一层无任何子 节点 外,每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。

从图形形态上看,满二叉树外观上是一个三角形

这种满二叉树的层数为L,节点数为N。
则N = 2^L-1 ,L = log(N+1)

满二叉树的结点要么是叶子结点,度为0,要么是度为2的结点,不存在度为1的结点。

在满二叉树的基础上,最后一层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

先遍历左子树左边界,再遍历右子树左边界。从而判断哪边为满二叉树。
满二叉树侧,N=2^H。非满二叉树侧,递归。

每层只遍历一个节点的子树,总计LogN。
每个子树获取右子树左边界遍,需要经历LogN次计算。
总复杂度O((LogN^2))

如果从下标从1开始存储,则编号为i的结点的主要关系为:
双亲:下取整 (i/2)
左孩子:2i
右孩子:2i+1

如果从下标从0开始存储,则编号为i的结点的主要关系为:
双亲:下取整 ((i-1)/2)
左孩子:2i+1
右孩子:2i+2

2的后序节点为3,2的前驱节点为1

下图中2,1两节点距离为2。3,5节点距离为5

三个情况下最大的结果,就是以head为头节点的整棵树上最远的距离。

Swift 算法实战之路:二叉树
左神牛课网算法课

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