Question

概率论之随机变量及其概率分布

Answer 1

​ 这个函数称为X的累计概论分布函数，简称 分布函数

​ 且满足一下条件

​ 则称这组概率{P(xi)}为该随机变量X的分布列，或X的概率分布，

此外若果X是离散随机变量，已知X的分布列，容易写出X的分布函数，离散随机变量使用分布列更加方便，此外还可以使用 线条图和直方图

则X的数学期望为

若无穷级数存在，即数学期望存在，若无穷级数不收敛，即该随机变量X的数学期望不存在

由二项式定理可知，上述n+1个概率之和是1，这个概率分布称为 二项分布 ，记为b(n,p),它被n（正整数）和p（ ）确定。

在二项分布b(n,p)中，当n很大，p很小的时候，计算复杂。

若相对的来说，n大，p小，而乘积n*p大小适中，二项公式有一个很好的近似公式，泊松定理。

此时

这个式子的使用条件要求n大，p小，np适中。

p大于0,且和为1.，记为

对一个有限总体进行 不放回抽样 常会遇到超几何分布