Question

数学应用题解答

如图：AB=8厘米，CE=12厘米，CD=10厘米，AF=9厘米，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积-△AFD面积-△AEC面积
连接AC
S(ABCD)=S(AECF)-S△AFD-S△AEC
S(AECF)=S⊿AFC+S⊿AEC
＝1/2×AF×FD＋1/2×AE×AC
＝1/2×9×（10＋FD）＋1/2×12×（8＋BE）
＝4.5FD＋6BE＋93
S△AFD=1/2×9×FD＝4.5FD
S△AEC=1/2×12×BE=6BE
S(ABCD)=S(AECF)-S△AFD-S△AEC
=93（cm²）

Answer 2

连接AC
S四边形ABCD=S△AFC+S△AEC-S△AFD-S△BEC

=1/2AF*FC+1/2AE*EC-1/2AF*FD-1/2BE*EC

=1/2AF(FC-FD)+1/2EC(AE-BE)

=1/2AF*DC+1/2EC*AB
=1/2（9×10＋12×8）=93