Question

cosx+sinx公式是什么？

Answer 1

cosx+sinx

=√2（√2/2sinx+√2/2cosx)

=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]

=√2sin(π/4+x)sinx十cosx

通过以下的诱导公式可以完成转换。

诱导公式：sin（π/2+α）=cosα 

cos（π/2+α）=—sinx

sin²x+cos²x=1，还可以通过求导的方法进行转化。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。