Question

u(0,1)是什么分布?

Answer 1

u(0,1)是均匀分布。

均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。

均匀分布的概率密度函数为：f(x)=1/b- a，（a< x<b）；f(x)= 0, else。

在两个边界a和b处的f（x）的值通常是不重要的，因为它们不改变任何f(x)dx的积分值。 概率密度函数有时为0，有时为1/b- a。在傅里叶分析的概念中，可以将f（a）或f（b）的值取为1/2（b- a），因为这种均匀函数的许多积分变换的逆变换都是函数本身。

应用：

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。

正态分布是逆变换方法效率不高的重要例子。 然而，有一个确切的方法，Box-Muller变换，它使用逆变换将两个独立的均匀随机变量转换成两个独立的正态分布随机变量。