Question

高中数学三种距离公式是什么？

Answer 1

高中数学三种距离公式是：

1、数轴上两个坐标分别为x1，x2的点，它们之间的距离是|x1-x2|。

2、平面直角坐标系中两个坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)的点之间的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。

3、空间直角坐标系中两个坐标分别为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)的点之间的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]。

两平行线之间的距离公式

设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0，则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)。

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为：

d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)

=|-C1+C2|/√(A²+B²)

=|C1-C2|/√(A²+B²)