单因素方差分析多重比较是指什么？
单因素方差分析多重比较是指：用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变动。
通过不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显著的差异。
统计推断方法是计算F统计量，进行F检验，总的变异平方和 SST，控制变量引起的离差SSA（Between Group离差平方和），另一部分随机变量引起的SSE（组内Within Group离差平方和），SST=SSA+SSE。
多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观察变量产生了显著影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显著，哪个不显著。
单因素方差分析多重比较有两两比较方法：
1、LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍然存在放大一类错误的问题。
2、Scheffe法：当各组人数不相等，或者想进行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比较保守。
3、S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range 分布进行所有各组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误。
4、Tukey法：对一、二类问题控制得很好，首选。
5、Bonferroni法：LSD法的改进，有效控制假阳性。
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
事后多重比较基于方差分析基础上进行;用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况.例如研究人员想知道三组学生(本科以下,本科,本科以上)的智商平均值是否有显著差异.比如分析显示三组学生智商有着明显的差异,那具体是本科以下与本科这两组之间,还是本科以下与本科以上两组之间的差异;即具体两两组别之间的差异对比,则称为事后多重比较; 事后多重比较的方法有多种,系统默认使用常见的LSD事后多重比较法。
多重比较的方法非常多，但功能均一致，仅在个别点或使用场景上有小区别，当前SPSSAU共提供LSD，Scheffe，Tukey，Bonferroni校正，Tamhane T2总共最为常见使用的五种方法，该五种方法如何选择说明如下表格所示：
首先判断p 值是否呈现出显著性,如果呈现出显著性,则说明不同组别数据具有显著性差异,具体差异可通过平均值进行对比判断;以及可具体通过事后多重比较判断具体两两组别之间的差异情况.
分析结果表格示例如下(SPSSAU同时会生成折线图):
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