Question

复合函数定义域是什么?

Answer 1

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。

（1）f(x)的定义域，这就要求g(x)的值域在f(x)的定义域内，这时可以解得一个范围，在这个范围内g(x)的值域恰好是f(x)的定义域。

（2）g(x)本身的定义域，由于这个定义域的存在，可以会使得g(x)的取值范围减小。

判断复合函数的单调性的步骤如下：

⑴求复合函数的定义域。

⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）。

⑶判断每个常见函数的单调性；。

⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围。

⑸求出复合函数的单调性。