Question

y=arcsinx的反函数是什么?

Answer 1

arcsinx的反函数是y=sinx，反函数的导数是原函数导数的倒数。

因为y=sinx，那么x=arcsiny。

则y=sinx的反函数为y=arcsinx。

相关信息：

1、反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。

2、由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称，正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

3、反三角函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。 它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数。