Question

方向导数计算公式是什么?

Answer 1

方向导数计算公式是方程为x=x(s)，y=y(s)，z=z(s)，函数u=u[x(s)，y(s)，z(s)]。方向导数求解方法：先求切线斜率和法线斜率，得到内法线方向，再求z对x和y的偏导数，最后求方向导数。

方向导数

在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。

求解方法

首先我们要明白方向导数的定义，以三元函数为例：设三元函数f在点P0（x0，y0，z0）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于邻域内的任一点，以ρ表示P和P0两点间的距离。

若极限lim（（f(P)-f(P0))/ρ）＝lim（△lf/ρ）（当ρ→0时）存在，则称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数。