Question

tanx的反函数的导数是什么？

Answer 1

arctanx的导数=1/(1+x)

y=arctanx

x=tany

dx/dy=secy=tany+1

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)

常用导数公式：    

1、y=c(c为常数) y'=0    

2、y=x^n y'=nx^(n-1)    

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x    

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x    

5、y=sinx y'=cosx    

6、y=cosx y'=-sinx    

7、y=tanx y'=1/cos^2x    

8、y=cotx y'=-1/sin^2x    

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2    

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2    

11、y=arctanx y'=1/1+x^2    

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2