Question

求四边形的面积？

已知四边形ABCD的对角线相交于E，且DE是BE的2倍，AE是CE的2/3，阴影部分的面积为14平方厘米，那么四边形的面积是（ ）平方厘米？

Answer 1

S△ABE:S△ADE=BE:DE=1:2
S△BCE:S△CDE=BE:DE=1:2
S△ABE:S△BCE=AE:CE=2:3
设S△ABE=2份，有S△ADE=4份，S△BCE=3份，S△CDE=6份
阴影部分的面积是14平方厘米，每份是14÷（4+3）=2平方厘米
四边形的面积是2×（2+3+4+6）=30平方厘米

Answer 2

28

Answer 3

可设三角形AED的面积为x,则三角形EBC的面积为14-x,因为AE是CE的2/3，所以三角形ABE的面积为2/3（14-x），因为DE是BE的2倍，所以三角形ABE的面积为1/2 x, 所以1/2 x=2/3(14-x),解得x=8,所以sABE=4,sDEC=12,所以四边形的面积为4+12+14=30平方厘米

Answer 4

28