Question

求此应用题。

某学校打算用一段长21米的旧墙的一部分为一边，围成一个100平方米的简易长方形自行车车棚，已知整修旧围墙的价格是平均每米30元，建新围墙的价格是平均每米80元，建车棚顶约需500元（1）若用3500元修建，则应利用旧墙多少米？(2)若修建费用3000元，能否完成这一修建任务，请说明理由。

Answer 1

设 利用旧墙 x 米，则其他三面墙分别为 100/x,x,100/x
又因为“车棚顶约需500元” 则有 3500-500=3000

列方程有 30*x+(100/x+x+100/x)*80=3000
两侧同乘以x 并整理得
30*x^2 +(200+x^2)*80=3000x
11x^2-300x+16000=0
解方程 用公式 x=(-b+√b^2-4ac)/2a
代入得 x=20

2 若费用为3000元 则方程对应改成
30*x^2 +(200+x^2)*80=2500x
11x^2-250x+16000=0
而 b^2-4a<0 所以无解，不能完成这一修建任务