Question

一道数学三角函数题

若函数f(x)=（sin^2)ax-sinaxcosax(a>0）的图像与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列。
（1）求m的值
（2）若点A（b,c）是y=f(x）图像的对称中心，且b∈[0,3∏/4],求点A的坐标

Answer 1

f(x)=sin^2ax-sinaxcosax
=1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax
=1/2-√2sin(2ax+45)
周期∏/2*2a=2∏,a=2
m=1/2±√2
(2)A为对称中心则
sin(2ax+π/4)=0
sin(4x+π/4)=0
4x+π/4=π or 2π
b=x=3/16π or 7/16π