已知:如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点M,且AB=CD.求证:AM=DM
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证明:作OE垂直AB于E;OF垂直CD于F.则AE=AB/2,DF=CD/2.
AB=CD,则:AE=DF;且OE=OF;
连接OM,则OM=OM,Rt⊿OEM≌RtΔOFM(HL),得:EM=FM.
所以,AE+EM=DF+FM,即AM=DM.
AB=CD,则:AE=DF;且OE=OF;
连接OM,则OM=OM,Rt⊿OEM≌RtΔOFM(HL),得:EM=FM.
所以,AE+EM=DF+FM,即AM=DM.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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