设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx

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世纪网络17
2022-06-20 · TA获得超过5925个赞
知道小有建树答主
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密度函数:f(x)=1/(b-a) [a,b]
f(x)=0 其它 x
数学期望
Ex = ∫(a,b) x/(b-a)dx= 0.5/(b-a) (b^2-a^2) = (a+b) / 2
Ex = (a+b) / 2
方差
Dx = ∫(a,b) (x-Ex)^2/(b-a)dx = 1/(b-a) [(b-Ex)^3-(a-Ex)^3]/3
Dx= (b-a)^2/12
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