线代概念4---特征值和特征向量
1个回答
展开全部
特征值： 设 A 是n阶方阵，如果存在数λ和n维非零 列向量 x，使得 A x=λx (1)成立，则称 λ是A的一个特征值或 本征值 。
特征向量: 非零向量x称为 矩阵 A的对应于特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
公式（1）也可以写成( A -λE)X=0，这是n个 未知数 n个 方程 的 齐次线性方程组 ，它有非 零解 的 充要条件 是 系数行列式 为0，即 | A -λE|=0
特征多项式、 特征方程 ：
在理解上面特征值与特征向量的基础上，带入具体的数字或者符号，可以看出式|A-λE|=0是以λ为未知数的一元n次方程，称为方阵A的 特征方程 ，左端 |A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的 特征多项式 。
特征矩阵：
特征向量: 非零向量x称为 矩阵 A的对应于特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
公式（1）也可以写成( A -λE)X=0，这是n个 未知数 n个 方程 的 齐次线性方程组 ，它有非 零解 的 充要条件 是 系数行列式 为0，即 | A -λE|=0
特征多项式、 特征方程 ：
在理解上面特征值与特征向量的基础上，带入具体的数字或者符号，可以看出式|A-λE|=0是以λ为未知数的一元n次方程，称为方阵A的 特征方程 ，左端 |A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的 特征多项式 。
特征矩阵：
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
