已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax（a属于R)在x=-1处取得极值
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1、
f'(x)=3x²-6x+3a
x=-1有极值，所以f'(-1)=0
3+6+3a=0
a=-3
2、
f'(x)=3x²-6x-9=0
x=3,x=-1
所以x<-1,x>3,f'(x)>0,增函数
-1<x<3,f'(x)<0,减函数
所以
增区间(-∞,-1)∪(3,0)
减区间(-1,3)
f'(x)=3x²-6x+3a
x=-1有极值，所以f'(-1)=0
3+6+3a=0
a=-3
2、
f'(x)=3x²-6x-9=0
x=3,x=-1
所以x<-1,x>3,f'(x)>0,增函数
-1<x<3,f'(x)<0,减函数
所以
增区间(-∞,-1)∪(3,0)
减区间(-1,3)
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