Question

求此初三函数题二，三小问解答过程

Answer 1

第三问用余弦定理求出t就可以，自己去计算，

方法如下，
请作参考：

Answer 2

(2)∵点A在抛物线g2上，且xA=t

∴yA=t²，即点A的坐标是(t，t²)

∵点A是抛物线g1的顶点

∴y=(3/2)(x-t)² + t²

∵点B是抛物线g1与y轴的交点

∴y=(3/2)•(0-t)² + t²=(5/2)t²

即：点B的坐标是(0，(5/2)t²)

则BO=|(5/2)t² - 0|=(5/2)t²

过点A作AD⊥y轴，垂足是D

则点D的坐标是(0，t²)，DO=|t²-0|=t²

∴BD=(5/2)t² - t²=(3/2)t²

∴在Rt△ABD中：tan∠ABD=AD/BD

=t/[(3/2)t²]=2/3t

即∠ABO的正切值是2/3t

(3)过点B作BC⊥OA，交OA的延长线于点C

∵∠OAB=135º

∴∠CAB=180º-∠OAB=45º

由(2)得：AB=√(t-0)²+[t²-(5/2)t²]²

=√t² + (9/4)t^4=√t²[1 + (9/4)t²]