∫sinx/(sinx+cosx)dx为什么不可以换元
1个回答
展开全部
设sinx/(sinx+cosx)=[a(sinx+cosx)+b(sinx+cosx)′]/(sinx+cosx)
则sinx=(a-b)sinx+(a+b)cosx
所以a-b=1 a+b=0
所以a=1/2 b=-1/2
所以∫sinx/(sinx+cosx)dx
=∫[a(sinx+cosx)+b(sinx+cosx)′]/(sinx+cosx)dx
=∫adx+∫b/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ax+bln|sinx+cosx|+C
=x/2-(1/2)*ln|sinx+cosx|+C
则sinx=(a-b)sinx+(a+b)cosx
所以a-b=1 a+b=0
所以a=1/2 b=-1/2
所以∫sinx/(sinx+cosx)dx
=∫[a(sinx+cosx)+b(sinx+cosx)′]/(sinx+cosx)dx
=∫adx+∫b/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ax+bln|sinx+cosx|+C
=x/2-(1/2)*ln|sinx+cosx|+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
威孚半导体技术
2024-08-19 广告
威孚（苏州）半导体技术有限公司是一家专注生产、研发、销售晶圆传输设备整机模块（EFEM/SORTER）及核心零部件的高科技半导体公司。公司核心团队均拥有多年半导体行业从业经验，其中技术团队成员博士、硕士学历占比80%以上，依托丰富的软件底层...
点击进入详情页
本回答由威孚半导体技术提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
