下列函数中，是奇函数的是（ ） A．y=-sin2 B．y=-cos2 C．y=x 2 +1 D．y=x 3 +1
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要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（-x）与f（x）的关系，即可得 函数的奇偶性．
【解析】
选项A，定义域为R，-sin（-2x）=sin2x，故y=-sin2x为奇函数．
选项B，定义域为R，-cos（-2x）=-cos2x，故y=-cos2x为偶函数．
选项C，定义域为R，（-x） 2 +1=x 2 +1，故y=x 2 +1为偶函数．
选项D，定义域为R，（-x） 3 +1=-x 3 +1≠x 3 +1，（-x） 3 +1=-x 3 +1≠-（x 3 +1），故y=x 3 +1为非奇非偶函数，
故选A
【解析】
选项A，定义域为R，-sin（-2x）=sin2x，故y=-sin2x为奇函数．
选项B，定义域为R，-cos（-2x）=-cos2x，故y=-cos2x为偶函数．
选项C，定义域为R，（-x） 2 +1=x 2 +1，故y=x 2 +1为偶函数．
选项D，定义域为R，（-x） 3 +1=-x 3 +1≠x 3 +1，（-x） 3 +1=-x 3 +1≠-（x 3 +1），故y=x 3 +1为非奇非偶函数，
故选A
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