Question

直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半对吗？

Answer 1

直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半是对的。

如果直角三角形中一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。

如图，三角形ABC是直角三角形，AB是斜边，D是AB的中点。连接 CD，则CD是直角三角形斜边的中线，CD=AB/2=BD，已知 CB=AB/2=BD。

所以 CB=BD=CD，即三角形CBD是等边三角形，所以∠B=60度，所以∠A=90-60=30度，得证。

扩展资料：

若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直，那么这个三角形为直角三角形。若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。