Question

一阶矩阵是一个数吗

Answer 1

一阶矩阵不是一个数。

一阶矩阵事实上不是一个数。严格的说，矩阵是矩阵，数是数。一个数，是可以与任意一个矩阵相乘的。但是1阶方阵，就是 1*1的矩阵，根据矩阵的乘法定义，是不能和任意一个矩阵相乘的。

矩阵指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由 19 世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。

在教学实践中，翻阅了大量的高等代数和线性代数词，注意到，行矩阵与列矩阵乘积运算成一阶矩阵，或遇到一阶矩阵后，往往认其为一个数，这与矩阵概念是相悖的，并由此产生一系列的问题，为此提出了给出了新的具体的表述方式，予以商榷。

一阶矩阵

定义1：矩阵是由mxn个数排成的m行n列的一个数表，为了表示它是一个整体，并用括号括起来。当m=n时，即行数和列数相等的矩阵，称为n阶矩阵或n阶方阵。

定义2：在n阶方阵中，只有一行和一列的矩阵，称为一阶矩阵。

一阶知阵是只有一个元素的知阵，它是阶数最小的方阵，在n阶方阵中，是没有零阶矩阵的。