Question

A={X|X²+4X=0,X属于R} B={X|X²+2(a+1)X+a²-1=0,a属于R},当A交B等于B时，a的取值范围。

Answer 1

A交B等于B
B是A的子集

若B是空集
则方程无解
判别式小于0
4(a²+2a+1)-4(a²-1)<0
2a+2<0
a<-1

A
x(x+4)=0
x=0,x=-4

a=-1,B的判别式等于0
此时B有一个元素
方程是x²=0
x=0,B={0}
符合B是A的子集

a>-1,此时判别式大于0，有两个解
A有两个元素
要B是A的子集
则A=B
所以A和B是同一个方程
所以2(a+1)=4
a²-1=0
所以a=1

所以a≤-1，a=1

Answer 2

原式=2(x²+xy-6y²)-3(4x²-4xy-3y²)+5(x²-4y²)
=2x²+2xy-12y²-12x²+12xy+9y²+5x²-20y²
=-5x²+14xy-23y²
a3=a1+2d=1+2d
a5=1+4d
b3=b1q²=q²
b5=q^4
所以1+2d=q^4
1+4d=q^2
所以(1+4d)²=1+2d
d=0,d=1/4
q²=1+4d=1,q²=2
正数则q>0
所以an=1,bn=1或an=n/4+3/4,bn=(√2)^(n-1)